Tugas himpunan

Tugas Himpunan 1

Jika P,Q,R adalah himpunan ,buktikan bahwa

(PᴗQ)ᴖ(P^cᴖR)^c = Pᴗ(Q^cᴗR)^c

Pembuktian

Pembuktian 1

Diketahui :

P={1,3,4,6,7}                      S={1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,13}

Q={2,3,4,5,8,10}               

R={1,6,10,11,13}

Jawab :

PᴗQ                       ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}                    Q^C                           ={1,6,7,11,13}

P^C                                          ={1,2,3,4,5,6,7,8}                              Q^CᴗR                      ={1,6,7,10,11,13}

P^CᴖR                      ={10,11,13}                                         (Q^CᴗR)^C                         ={2,3,4,5,8}

(P^CᴖR)^C                 ={1,2,3,4,5,6,7,8}                             

(PᴗQ)ᴖ(P^CᴖR)^C            ={1,2,3,4,5,6,7,8}                    Pᴗ(Q^CᴗR)^C               ={1,2,3,4,5,6,7,8}

Pembuktian 2

Diketahui :

P={a,b,d,h,i,k}                   S={a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k}

Q={b,c,e,f,h}

R={c,d,g,h,j}

Jawab :

PᴗQ                       ={a,b,c,d,e,f,h,i,k}                                           Q^c                                         ={a,d,g,i,j,k}      

P^c                                          ={c,f,g,j}                                                               Q^cᴗR                      ={a,c,d,g,h,I,j,k}

P^cᴖR                       ={c,g,j}                                                                  (Q^cᴗR)^c                          ={b,e,f}

(P^cᴖR)^c                           ={a,b,d,e,f,h,i,k}                                                              

 (PᴗQ)ᴖ(P^cᴖR)^c    ={a,b,d,e,f,h,i,k}                                                              Pᴗ(Q^cᴗR)^c                  ={a,b,d,e,f,h,I,k}

Manusia, hakikat manusia, kepribadian bangsa timur, dan kebudayaan daerah

Pengertian Manusia dan Hakikatnya

                                                                  Pendahuluan


Manusia adalah makhluk ciptaan Tuhan Yang Maha Esa yang di ciptakan sebagai khalifah di bumi yang di beri akal dan hawa nafsu. Manusia itu di ciptakan dalam keadaan bebas untuk memilih jalannya sendiri, apakah memilih jalan yang sesat ataupun jalan yang lurus. Manusia pun di ciptakan dalah keadaan yang sempurna yang derajatnya bisa melebihi malaikat dan bisa juga derajatnya lebih rendah dari binatang itu tergantung bangai mana manusia itu menggunakan akalnya. Manusia di beri akal pikiran oleh Tuhan agar manusia dapat memahami ilmu-Nya yang ada di bumi. hal ini bisa di buktikan dalam surah al-Alaq ayat 1 :


                               "Bacalah! Dengan menyebut nama Tuhanmu yang telah mencipta."


Selain manusia di berikan-Nya akal, manusia pun di jadikan-Nya makhluk sosial yang bisa berhubungan dengan siapa pun, entah manusia dengan Tuhan, manusia dengan manusia, ataupun manusia dengan binatang.
hal ini bisa di buktikan dalam surah ali imran ayat 112 :

                        "Mereka diliputi kehinaan di mana saja mereka berada, kecuali jika mereka berpegang    kepada tali (agama) Allah dan tali (perjanjian) dengan manusia..."

Dari ayat di atas bisa kita fahami bahwasanya manusia itu di ciptakan untuk berhubungan dengan siapapun.
Dan dari ayat di atas kita juga bisa fahami bahwa manusia tidak bisa hidup sendiri tanpa adanya hubungan sosial.
Seperti yang sudah di jelaskan di atas, hubungan manusia dengan manusia tidak perlu memandang siapa orangnya.

Dengan demikian bisa kita simpulkan bahwa manusia di beri akal dan pikiran agar dipergunakan untuk bisa memilih jalan hidup dan bisa bersosialisasi dengan siapapun.

                                                                  Pembahasan

 Pengertian Manusia dan Hakikat Manusia 

Berikut pengertian manusia menurut beberapa ahli :

 
I WAYAN WATRA
Manusia adalah mahluk yang dinamis dengan trias dinamikanya, yaitu cipta, rasa dan karsa.

OMAR MOHAMMAD AL-TOUMY AL-SYAIBANY
Manusia adalah mahluk yang paling mulia, manusia adalah mahluk yang berfikir, dan manusia adalah mahluk yang memiliki 3 dimensi (badan, akal, dan ruh), manusia dalam pertumbuhannya dipengaruhi faktor keturunan dan lingkungan.

ERBE SENTANU
Manusia adalah mahluk sebaik-baiknya ciptaan-Nya. Bahkan bisa dibilang manusia adalah ciptaan Tuhan yang paling sempurna dibandingkan dengan mahluk yang lain. 



Hakikat manusia adalah peran ataupun fungsi yang harus dijalankan oleh setiap manusia. 



 Kepribadian Bangsa Timur

Kepribadian bangsa timur dapat diartikan sebagai adat/kebiasaan yang di gunakan oleh suatu negara yang menentukan penyesuaian diri terhadap lingkungan. Di belahan dunia, banyak negara yang menyukai adat/kebiasaan bangsa timur yang terkenal dengan sopan santun dan cara berpakaian yang tertutup. umumnya kepribadian bangsa timur ini di anut oleh negara-negara di benua Asia yang sebagian masyarakatnya berambut hitam dan berkulit sawo matang, dan ada pula yang berkulit putih dan bermata sipit. Seperti di Indonesia menganut kepribadian bangsa timur. Pada umumnya kepribadian bangsa timur adalah sangat terbuka dan toleran dengan bangsa lain.



Tari Piring 


Tari Piring atau dalam bahasa Minangkabau yaitu Tari Piriang adalah seni tradisional yang berasal dari Solok, provinsi Sumatra Barat. Sesuai dengan namanya Tari Piring ini menggunakan piring sebagai media utama dengan di iringi musik dari alat musik talempong, rebab atau saluang. Piring-piring tersebut di ayunkan oleh penari dengan cepat dan teratur tanpa lepas dari genggaman tangan.

Tari Piring pada awalnya di gunakan oleh masyarakat untuk menghormati dewa padi setiap kali musim panen tiba. Penghormatan yang di lakukan masyarakat dengan menggunakan sesaji yang di bawa oleh wanita-wanita cantik yang berpakaian indah dan sopan. Penghormatan yang dilakukan oleh masyarakat adalah pemujaan terhadap dewa-dewa. Sejak masuknya Islam ke tanah Minang, tradisi ini berubah fungsi dari pemujaan terhadap dewa menjadi kesenian yang di lakukan pada acara pernikahan.